حرکت پرتابه از دو نوع حرکت در راستای افقی و عمودی تشکیل شده است:

1 ) حرکت افقی حرکتی با شتاب صفر و با سرعت ثابت می باشد.

2 ) حرکت عمودی حرکتی با شتاب  g -  و در راستای عمودی است.

با توجه به شکل زیر می توانیم بردار سرعت و شتاب را به صورت زیر بنویسیم:

بردار رسم شده، بردار سرعت اولیه می باشد و زاویه نمایش داده شده، زاویه پرتاب اولیه می باشد، آن گاه خواهیم داشت :

معادله x، معادله مکان بر حسب زمان پرتابه در راستای افقی می باشد و معادله y ، مکان متحرک بر حسب زمان در راستای قائم می باشد، در معادله x، مقدار t را به دست آورید و مقدار به دست آمده را در معادله y قرار دهید. مبدأ مکان و زمان را روی صفر قرار دهید (t₀=0   و x₀ = y₀ = 0). معادله y بر حسب x به صورت یک منحنی سهمی خواهد بود که تقعر منفی دارد:

برد پرتابه

مقدار بیشینه فاصله جسم از نقطه پرتاب را برد پرتابه می گویند و با R نمایش می دهند، اگر  متحرک در طی مسیر، به یک سطح هم تراز برگردد، می توان با صفر قرار دادن مقدار y در معادله فوق مقدار R را به صورت زیر به دست آورد:

 برای محاسبه اینکه بیشترین برد پرتابه تحت چه زاویه ای رخ می دهد به صورت زیر عمل می کنیم:

شکل زیر حرکت پرتابه ای طی چند زاویه متفاوت را نشان می دهد که به راحتی می توانید حدس بزنید که در کدام زاویه برد پرتابه بیشترین است.

 به دلیل این که مقاومت هوا هم در راستای افقی وهم در راستای عمودی وجود دارد بیشترین برد پرتابه همچنان در زاویه 45 درجه رخ می دهد؛ ولی برد پرتابه در این حالت کمتر از حالت خلاء می باشد.

ارتفاع اوج

بالاترین ارتفاعی را که یک پرتابه به آن می رسد، ارتفاع اوج نام دارد. در این جا برای یافتن ارتفاع اوج، مراحل زیر را انجام دهید:

1) مشتق y را نسبت به x بگیرید.

2) مقدار مشتق را برابر صفر قرار دهید.

3) مقدار  x به دست آمده از فرمول بالا را دوباره در معادله y قرار دهید و جواب را ساده کنید.

در پایان، پس از انجام مراحل فوق مقدار  H، یعنی مقدار ارتفاع اوج در حرکت پرتابه به صورت زیر به دست خواهد آمد:

شایان ذکر است که در نقطه اوج، مولفه عمودی، سرعت صفر است. بنابراین سرعت ذره در نقطه اوج برابر است با :

منبع: تبیان

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: